基于对称性方法的 k-ω 模型方程多层解析解
流体动力学
2023-11-10 v1
摘要
尽管 k-ω 模型是工程 CFD 中最古老且应用最广的湍流模型之一，因其高度非线性和复杂的模型参数设置，理论上尚未被充分理解。本文针对两个长度（应力长度与动能长度）假设了多层解析表达式，从而得到管流中 k-ω 模型方程的解析解。通过分析近似局部平衡方程确定解中的关键参数，这些参数与 Wilcox k-ω 模型数值解的实证测量值相当接近，从而完全验证了该解析构造。此外，对模型三个过渡函数中三个临界位置的预测得到验证，得以深入理解模型的参数设置。这些结果清晰表明 k-ω 模型内部设置了多层结构，其在某些不显著细节上类似于但不同于 Navier-Stokes 湍流。该发现解释了为何 k-ω 模型如此流行，尤其在近壁流动计算中。最后，分析扩展至一种称为 SED k-ω 的新改进 k-ω 模型，表明 SED k-ω 模型改善了外层的多层结构，但保留了 k-ω 模型在内层的设置。
引用
@article{arxiv.2311.05454,
title = {Multi-layer analytic solution for k-{\omega} model equations via a symmetry approach},
author = {Fan Tang and Wei-Tao Bi and Zhen-Su She},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05454},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 10 figures