一种分析流体非线性稳定性及向湍流转捩的优化方法
流体动力学
2014-08-18 v1
摘要
本文介绍并回顾了利用一种简单的优化技术分析动力系统中状态非线性稳定性的近期工作。该技术可用于识别扰动系统使其从一个稳定状态转捩至另一个稳定状态的最有效方式。核心思想首先在有限维常微分方程组 (ODE) 框架内引入，随后在一个具有双稳态的简单双 ODE 系统中进行了演示。接着，利用流体力学中的转捩至湍流问题，展示了如何将该技术 formulated 为描述空间扩展系统的偏微分方程（即著名的 Navier-Stokes 方程）。在此背景下，该优化技术弥合了（线性）最优扰动理论与流体流动的（非线性）动力系统方法之间的差距。该技术近期已被证明适用于这种极高维设定，预示着其在其他物理系统中的广泛应用前景。
引用
@article{arxiv.1408.3539,
title = {An optimisation approach for analysing nonlinear stability with transition to turbulence in fluids as an exemplar},
author = {R. R. Kerswell and C. C. T. Pringle and A. P. Willis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.3539},
year = {2014}
}
备注
submitted copy (33 pages, 9 figures)- accepted copy on first author's website