$k$-$\omega$ 模型在恒星演化模型中的应用

湍流 $k$-$\omega$ 模型最早由 Kolmogorov (1942) 提出。Li (2012) 发展了用于恒星对流的新型 $k$-$\omega$ 模型，该模型能合理描述不仅对流不稳定区中的湍流对流，也能描述超射区中的湍流对流。我们通过改进若干模型假设（包括湍流宏观尺度、对流热通量、湍流混合扩散系数等），修订了 $k$-$\omega$ 模型，使其不仅适用于对流包层，也适用于对流核。修订后的 $k$-$\omega$ 模型中引入了八个参数。需注意，在流体静力平衡方程中忽略了雷诺应力（湍流压力）。我们将该模型应用于太阳模型与 5$M_{\odot}$ 恒星模型，以标定这八个模型参数，并研究对流超射对太阳及中等质量恒星模型的影响。