恒星湍流对流的 k-omega 模型

观测和数值模拟均表明，恒星对流运动由半规则的翻滚对流胞流和充分发展的湍流组成。尽管翻滚对流胞对于恒星内部传输热量和混合物质的恒星对流特性至关重要，但迄今为止提出的湍流对流模型尚未包含它们的贡献。我们将翻滚对流胞的结构简化为围绕中心以不同角速度逐圈移动的细胞图案，通过近似求解静止温度背景上的温差来估计其典型尺寸，并通过近似评估其作为热机从翻滚对流胞涉及的热量转化而来的动能来估计其平均速度剪切。通过将此类模型假设应用于标准 $k$-$\varepsilon$ 模型并适当选择模型参数 $c_{\varepsilon 3}$，我们在完全局部平衡中获得了稳态解，这与标准混合长理论中获得的解相似。因此，我们提出了一种 $k$-$\omega$ 模型以包含恒星中湍流的输运效应。将其初步应用于太阳以及其他具有不同质量和处于不同演化阶段的恒星，结果显示与标准混合长理论的结果以及恒星对流的数值模拟结果吻合良好。