恒星对流理论：移除混合长参数

恒星对流通常由混合长理论描述，该理论利用混合长尺度来表达对流元及恒星介质的对流热通量、速度和温度梯度。混合长尺度取为与局部压力标高成正比，其比例因子（即混合长参数）必须通过将恒星模型与某些校准器（通常是太阳）进行比较来确定。没有强有力的论据表明混合长参数在所有恒星及所有演化阶段都是相同的。本研究旨在提出一种不需要混合长参数的新恒星对流理论。我们提出了一个自洽的恒星对流解析公式，根据对流元本身及其周围介质的物理行为来确定恒星对流的性质。这一新理论始于 Navier-Stokes/Euler 方程的传统解，即理想流体的 Bernoulli 方程，但在与对流元共动的非惯性参考系中表达。在我们的形式体系中，对流不稳定层内恒星对流元的运动完全由一个新的非局域且含时的对流方程组所决定。我们获得了一个不依赖任何自由参数的解析、非局域、含时的亚声速对流能量传输解。该理论适用于太阳型恒星的外对流区以及主序带上所有质量的恒星。我们将新理论的预测与标准混合长范式针对最精确校准器——太阳的预测进行了比较，结果非常令人满意。