恒星内部湍流对流 II. 速度场

我们借助三维流体动力学模拟分析恒星对流，将湍流级联引入理论分析。我们通过模拟的简单物理建模（通过系数关联温度和密度涨落）设计了雷诺分解平均场方程的闭合方案；该程序（基于模拟的对流算法，CABS）可在实验室检验，并易于系统改进。我们建立了一个包含非定域项和时间依赖项的湍流动能方程，该方程在对流穿越时间小于演化时间尺度时适用。天体物理学中普遍使用的混合长理论（MLT）的解释是不正确的；MLT强制混合长度为固定常数。直接测试表明，与流动相关的阻尼是科尔莫戈罗夫所建议的形式。涡旋尺度近似为对流区的深度，该耗散长度对应于“混合长度”。恒星演化方程中应出现涉及湍流耗散局域加热的新项。焓通量（“对流光度”）直接与浮力加速度相关，从而与速度尺度相关。MLT倾向于系统性地低估该速度尺度。与多种三维模拟的定量比较揭示了先前已认识的一致性。本系列后续论文将给出应用于恒星演化的实例。