旋转对流的理论与模拟

我们研究了旋转流体中的热对流，以便更好地理解旋转恒星和行星中对流区的性质。我们首先推导了快速旋转对流的混合长理论，通过简单的物理论证得出了 Stevenson (1979) 的结果。该理论预测了对流性质作为施加热通量和旋转速率的函数，且与微观扩散系数无关。特别是，它预测了平均温度梯度；均方根速度和温度涨落；以及主导热传输的涡旋大小。我们在笛卡尔盒子中对 Boussinesq 对流进行了高分辨率三维流体动力学模拟，测试了所有这些预测。结果与理论在超过两个数量级的旋转速率范围内吻合得非常好。例如，理论预测在固定通量下温度梯度与旋转速率的 4/5 次幂成正比，而模拟结果为 $0.75\pm 0.06$。我们得出结论，混合长理论是理解旋转恒星和行星中对流区性质的坚实基础。