湍流模型生成器

本文探讨了所有输运湍流模型是否包含在一个粗粒化动力学方程中的可能性。基于 H. Chen 等人 (2004) 的最新工作，我们通过引入“双级”(${\bf c,v}$) 相空间来考虑湍流中单点概率密度的涨落，该相空间分离了微观模式 (${\bf c'\equiv c_{micro}= c-v}$) 和水动力模式 (${\bf v'=v-V}$)。与传统的基于热力学平衡附近小偏差推导水动力近似的动力学理论不同，本文发展的理论以远离平衡的各向同性均匀湍流作为未扰动状态。无量纲应变率的展开导出了新的一类湍流模型，包括著名的 ${\cal K}-{\cal E}$ 模型、雷诺应力模型以及所有可能的非线性模型。以湍流通道流为例，展示了物理空间中的通量相互作用与跨尺度能量通量相互作用的作用，这是标准建模中未包含的。为了封闭方程组，既不需要湍流动能方程，也不需要粗粒化动力学方程中包含的压力 - 速度关联信息。