基于动力学理论的不可压缩湍流流动模型

动力学理论作为传统湍流建模的有前景的替代方案，提供了自然捕捉非平衡物理现象（如非牛顿效应）的中尺度视角。本文对近期Chen等人（ Atmospheric 14(7), 1109, 2023）所构建的用于不可压缩湍流流动的动力学模型进行扩展与理论分析。第一扩展在于重新选择松弛时间，使湍流传输系数更加一致，更贴合既定湍流理论。对该动力学模型的Chapman-Enskog（CE）分析再现了传统的线性湍粘性和梯度扩散模型，用于雷诺应力和湍流动能通量的第一阶近似，并在第二阶得到非线性湍粘性和闭合模型。特别是，获得了一个此前未报道的湍流动能通量的CE解。第二扩展在于使模型适用于带壁的湍流流动，同时保持近壁渐近行为。为此，开发了包含壁面阻尼效应和粘性扩散的低努文数动力学模型，并构建边界条件，以实现粘性子层解析和壁面函数应用。针对湍流平面库氏流动的实验和DNS数据进行了全面验证，结果表明该模型在预测平均速度分布、皮肤摩擦系数和雷诺应力分布方面表现优异。结果揭示，湍流平均流动在有限Knudsen数下类似于稀疏气体流动，捕捉到线性湍粘性模型无法获取的非牛顿效应。该动力学模型为湍流建模提供了基于物理的基础，显著减少了经验依赖性。