用于可压缩湍流模拟的气体动力学格式

气体动力学理论提出了粘度的概念来模拟热涨落对解析流动的影响。在开尔文勋爵和奥斯本·雷诺兹的开创性工作中，基于分子与湍流中涡旋之间假定的类比，提出了涡粘度的概念。在超过一百年的湍流建模中，用于模拟湍流的数值方案——除了格子玻尔兹曼方法——从未以任何其他方式利用过这种类比。在这项工作中，修改了气体动力学方案以模拟湍流；湍流弛豫时间从假定的湍流量中推导出来。新方案不采用涡粘度，但更强烈地依赖于热涨落和湍流涨落之间的类比，因为湍流动力学由玻尔兹曼方程数学建模。在气体动力学方案中，引入了稀薄程度的度量，作为未解析运动时间尺度与解析运动时间尺度之比。在低稀薄度下，湍流气体动力学方案与传统的纳维-斯托克斯方案偏差可忽略。然而，随着稀薄度增加，动力学效应变得明显。这种现象在湍流应力张量的数学描述和数值实验中都很明显。本研究并未提出创新的湍流模型或技术。它指出传统的耦合数值方案和湍流建模可能会提高数值模拟的物理一致性。