用于湍流模拟的气体动理学格式

源自气体动理学理论的数值格式可应用于流体力学极限下的模拟，涵盖层流和湍流机制。在后一种情况下，底层的 Boltzmann 方程描述了涡旋的分布，这与 Lord Kelvin 和 Osborne Reynolds 在十九世纪末提出的涡粘性概念一致。这些格式在物理上比源自 Navier-Stokes 方程的格式更为一致，后者在计算对流通量时总是假设气体粒子（或涡旋相互作用）之间发生无限次碰撞。事实上，即使在连续流机制下，局部 Knudsen 数在激波层中也可能超过 0.001，众所周知，此时气体动理学格式优于 Navier-Stokes 格式。湍流模拟受益于气体动理学格式的应用，因为湍流 Knudsen 数（涡旋平均自由程与平均流动尺度之比）不仅在激波层中，而且在局部区域也可能达到远超 0.001 的数值。本研究调查了几个激波 - 边界层相互作用案例，对比了采用标准 k-\omega 湍流模型的气体动理学格式与 Navier-Stokes 格式。虽然 Navier-Stokes 格式的结果受到涡粘性双方程模型局限性的影响，但气体动理学格式在未对湍流结构做任何额外假设的情况下表现要好得多。