一种用于带引力势 Navier-Stokes 方程的良平衡气体动理学格式
流体动力学
2020-08-26 v1 计算物理
摘要
流体静力平衡态是静水压力与外部力之间精确流体静力平衡的结果。标准有限体积或有限差分格式由于其不平衡的截断误差而无法精确保持这一平衡。在本研究中，我们引入一个在等温流体静力平衡态下变为常数的辅助变量，并提出一种带全局重构的用于 Navier-Stokes 方程的良平衡气体动理学格式。通过对流项与力项借助该辅助变量进行重新表述，在流体静力平衡态下强制数值通量与数值源项均为零，而非静水压力与外部力之间的平衡。通过若干数值算例验证了新格式的精度与稳定性，结果证实新格式能够保持精确的流体静力解。叠加于流体静力平衡之上的小扰动可被精确计算。黏性效应也通过小扰动的传播与 Rayleigh-Taylor 不稳定性得以展示。更重要的是，新格式能够从高度非平衡的初态模拟收敛至流体静力平衡态的过程。最终达到了机器精度下的零速度与恒定温度态。如数值实验所示，当前格式非常适用于引力势下的小振幅扰动与长时间运行。
引用
@article{arxiv.1904.00178,
title = {A well-balanced gas kinetic scheme for Navier-Stokes equations with gravitational potential},
author = {Songze Chen and Zhaoli Guo and Kun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00178},
year = {2020}
}