一种用于纳维-斯托克斯方程的具有局部线性化速度的拉格朗日-伽辽金格式
数值分析
2015-05-26 v1
摘要
我们提出一种免于数值积分的拉格朗日-伽辽金格式，用于求解纳维-斯托克斯方程。我们的思想是在寻找前一时间步流体粒子位置时，使用局部线性化速度和向后欧拉法。由于该格式可按原样精确实现，理论稳定性和收敛性结果得到保证。而传统的拉格朗日-伽辽金格式可能遭遇由数值积分误差引起的不稳定性，本格式则真正稳定。对于和有限元，我们证明了速度和压力在范数下的最优误差估计。我们给出了一些数值结果，它们反映了这些估计并展示了该格式真正的稳定性。
引用
@article{arxiv.1505.06681,
title = {A Lagrange-Galerkin scheme with a locally linearized velocity for the Navier--Stokes equations},
author = {Masahisa Tabata and Shinya Uchiumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06681},
year = {2015}
}