自然对流问题的稳定与稳定化 Lagrange-Galerkin 格式误差估计
数值分析
2015-11-05 v1
摘要
在关于时间增量与网格尺寸的温和条件下，证明了自然对流问题的稳定与稳定化 Lagrange-Galerkin (LG) 格式的最优误差估计。这些格式保持了 LG 方法的常见优势，即对于对流占优问题的鲁棒性以及线性方程组系数矩阵的对称性。我们简单地考虑速度、压力和温度的典型两组有限元：P2/P1/P2 与 P1/P1/P1，它们分别被稳定与稳定化 LG 格式所采用。稳定化 LG 格式具有一个额外优势，即自由度数量少，尤其对于三维问题。最优误差估计的证明通过扩展先前文献中稳定与稳定化 LG 格式对于 Navier-Stokes 方程误差估计证明的论证来完成。
引用
@article{arxiv.1511.01234,
title = {Error estimates of stable and stabilized Lagrange-Galerkin schemes for natural convection problems},
author = {Hirofumi Notsu and Masahisa Tabata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01234},
year = {2015}
}
备注
13 pages