一种保辛的气体动理学格式用于引力场下的流体动力学方程
计算物理
2010-12-16 v1
摘要
一个用于引力流体动力学系统的平衡格式被定义为能够精确保持流体静力学等温解的格式。在本文中，我们将构建一个平衡的气体动理学保辛BGK (SP-BGK) 格式。为了发展这样的格式，我们将引力势建模为一个在单元界面处具有势能跳跃的分段阶跃函数。同时，刘维尔定理和哈密顿流的保辛性质已被用于描述粒子穿过势垒时的穿透、反射和变形。在评估气体分布函数穿过势能跳跃时的高阶矩时，使用哈密顿流的保辛性质至关重要。据我们所知，SP-BGK方法是第一个具有引力流体动力学系统平衡性质的激波捕捉纳维-斯托克斯流求解器。我们将为该格式证明几个定理，包括使用精确麦克斯韦分布以保持流体静力学状态的必要性、总质量和总能量（动能、热能和引力能之和）守恒，以及在粒子输运和碰撞过程中保持流体静力学状态的平衡性质。我们将给出许多数值算例来验证SP-BGK格式。
引用
@article{arxiv.1012.3369,
title = {A Symplecticity-preserving Gas-kinetic Scheme for Hydrodynamic Equations under Gravitational Field},
author = {Jun Luo and Kun Xu and Na Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.3369},
year = {2010}
}
备注
31 pages, 26 figures