量子 Liouville-BGK 方程的渐近保持方案
偏微分方程分析
2025-04-21 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文关注量子 Liouville-BGK 方程的数值求解问题，该方程源于从首原则推导量子水动力模型。此类模型通常在某些渐近极限下获得，例如扩散极限或流体极限，结果原始 Liouville 方程包含小参数。标准方法如分步算法在时间步足够小于渐近参数时才准确，这严重限制了其应用。对于扩散极限情况，我们提出一种对时间步独立于小参数且能良好捕捉微观动力学与扩散极限的数值方法。我们的方法通过非正式的理论误差分析得到支撑。
引用
@article{arxiv.2504.13487,
title = {An asymptotic preserving scheme for the quantum Liouville-BGK equation},
author = {Romain Duboscq and Olivier Pinaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13487},
year = {2025}
}