一种用于自引力气体动力学的纯双曲间断 Galerkin 方法

模拟具有自引力的天体物理流动时的挑战之一在于计算引力。与双曲流体动力学方程不同，引力场由椭圆型 Poisson 方程描述。我们提出一种纯双曲方法，将椭圆问题重新表述为双曲扩散问题，并使用与流场求解相同的显式高阶间断 Galerkin 方法在伪时间内求解。流动与引力求解器在联合分层笛卡尔网格上运行，并通过源项双向耦合。我们方法的一个关键益处是允许复用现有显式双曲求解器而无需修改，同时保留其高级特性如非共形与解自适应网格。通过在流体动力学求解器的每个 Runge-Kutta 阶段更新引力场，即使在耦合多物理场模拟中也实现了高阶收敛。在验证了单物理场与多物理场设定下期望的收敛阶后，我们通过 Jeans 引力不稳定性模拟验证了我们的方法。此外，我们通过计算一个自引力 Sedov 爆轰（流场求解器带激波捕捉、整个耦合系统采用自适应网格加密）展示了我们数值框架的全部能力。