活性向列相流体中湍流的几何与拓扑

本文从理论上探讨了活性向列相流体中的低雷诺数湍流问题。通过数值模拟，我证明了二维活性向列相中的不可压缩湍流由一系列涡旋组成，其面积在一定尺度范围内呈指数分布。基于这一证据，我构建了活性湍流的平均场理论，借此可以解析计算包括谱密度和关联函数在内的多个可测量量。由于流动几何与向列相指向矢的拓扑性质之间存在深刻联系，该理论阐明了导致活性向列相中拓扑缺陷 proliferate 的机制，并提供了一系列可检验的预测。最后，受 Onsager 统计流体力学的启发，本文提出了一种假设，用以解释涡旋尺寸的平衡概率分布。