基于修正 $k-\omega$ 方程的典型壁面有界湍流预测

工程流动计算的一个主要挑战是推导并改进基于湍流物理的湍流模型。本文针对典型壁面有界湍流（边界层、槽道和圆管），提出一种基于物理的修正 $k-\omega$ 方程，能够在宽雷诺数（$Re$）范围内高精度地预测平均速度剖面（MVP）和流向平均动能剖面（SMKP）。该结果建立在对壁面流动的多层量化基础上，从而允许对 $k-\omega$ 方程进行显著修正。引入了三项创新：第一，将重叠区中对数平均速度剖面的卡门常数调整为 0.45。第二，引入一个尾迹参数来模拟中心线附近的湍流输运。第三，引入一个反常耗散因子来表示重叠区中介观层的影响。由此，在普林斯顿圆管中获得了高精度（99% 以上）的平均速度剖面预测，将原始模型的预测精度提高了最多 10%。此外，还预测了完整的流向平均动能剖面，包括新近观测到的外峰。通过微调尾迹参数，该模型也能对槽道和边界层给出精确预测。