一种用于光滑壁面附近湍流边界层的简单涡粘性公式

本研究旨在通过一种简单方法改进近壁平均流向速度剖面 $U^+$ 的预测。$U^+$ 剖面通过求解写为常微分方程的动量方程获得。所用涡粘性公式基于近壁湍动能 $k^+$ 函数（R. Absi, Analytical solutions for the modeled $k$-equation, ASME J. Appl. Mech. \textbf{75}, 044501, 2008）和 van Driest 混合长度方程（E.R. van Driest, On turbulent flow near a wall, J. Aero. Sci. \textbf{23}, 1007, 1956）。从 $k^+$ 剖面获得的参数用于计算 $U^+$（上标 + 的变量表示由壁面摩擦速度 $u_\tau$ 和运动粘度 $\nu$ 无量纲化后的量）。与 $109 < Re_{\tau} < 2003$ 范围内充分发展湍流槽道流的 DNS 数据对比显示出良好的一致性（其中 $Re_{\tau}$ 表示由 $u_\tau$、$\nu$ 和槽道半宽 $\delta$ 定义的摩擦雷诺数）。