高雷诺数下压力驱动壁湍流的湍流黏性核查

我们研究了压力驱动壁湍流的湍黏性分布，针对三个标准配置：平面闭合通道流、带自由滑移表面的开放通道流和管流。利用雷诺数 $Re_{\tau}=$ 2000--12000 的直接数值模拟 (DNS) 数据集，我们通过 Boussinesq 关系推断湍黏性。DNS 推断的湍黏性在外层显示出配置依赖性，表明单一的全深度表达式对所有三个配置都不准确。基于将湍黏性解释为速度尺度与长度尺度之积的观点，我们将对数律扩展到外层。具体地，我们采用应力基准速度尺度，引入外层校正函数以捕捉外坐标的剩余依赖性。随后，我们将该校正函数的紧凑参数形式嵌入带有 van Driest 近壁阻尼的 Cess 类型框架中，得到完整的湍黏性模型。我们通过湍黏性轮廓、对数律指示函数和皮肤阻力进行模型评估。结果表明，所提出的模型在开放通道流中表现出显著改进，而在闭合通道流和管流中保持与经典 Cess 模型相当。这些发现凸显了外边界条件在塑造外层湍黏性以及随之而来的平均流预测中的作用。