基于resolvent的湍流射流相干结构模型的最优涡黏性

通过对湍流平均流场进行线性resolvent分析所计算的响应模态，已证明能在定性上捕捉壁面有界流与自由剪切流中观测到的湍流相干结构特征。为使此类resolvent模型具备预测能力，必须对非线性强迫项进行封闭。相关策略包括施加自洽的三重相互作用集合、提出各类源模型，或借助湍流建模。对于后者，若干研究者提出采用作用于脉动场上的平均场涡黏性。本研究采取数据驱动方法，通过推导一个最优涡黏性场来定量改进线性resolvent模型，该场最大化主导resolvent模态与利用高保真模拟数据通过谱 proper正交分解(SPOD)提取的能量最优相干结构之间的投影。我们使用亚声速、跨声速与超声速条件下圆形等温射流的大涡模拟数据库，表明最优涡黏性显著改善了resolvent与SPOD模态间的一致性，在射流呈现低秩响应的那些频率处对齐度超过90%。我们随后考虑一个固定的涡黏性模型，表明经单一常数标定后，结果总体上接近最优情况。特别是，采用带单一系数的标准雷诺平均纳维–斯托克斯(RANS)涡黏性resolvent模型，在三个湍流射流及最具能量的波数与频率范围内，使SPOD与resolvent模态间高度吻合。