壁湍流中非线性相互作用的模态分解

相干结构存在于许多不同的湍流中，并已知驱动壁湍流中的自维持过程。识别生成相干结构的三元相互作用可提供超越线性化模型可能的洞察。存在无限多种可能生成给定结构的相互作用。因此，一种系统研究这些相互作用、按其对目标结构的贡献排序的方法至关重要。我们在此使用基于分解子的扩展谱 proper 正交分解（RESPOD）方法（Karban, U. et al. 2022 Self-similar mechanisms in wall turbulence studied using resolvent analysis. Journal of Fluid Mechanics 969, A36）对雷诺数为 400 和 1000 的最小 Couette 流中主导相干结构的三元相互作用进行排序。我们的分析确定六个三元相互作用主导最具能量的相干结构，揭示了该方法识别并排序非线性相互作用的能力。该方法可用于分析湍流中的能量交换，并可能指导基于不同流动模态间相互作用的降阶模型构建。基于此框架，我们引入一种建模策略：将增加或减小给定模态能量的相互作用分别归为源与汇。汇的效应通过涡黏模型嵌入分解子算符中。源用于驱动该修正分解子算符，并被证明在零频率下给出准确的流动预测。我们讨论该策略在分析高雷诺数流动的非线性相互作用或建模强迫时可能有用。