湍流通道对数区解析发展的基础
流体动力学
2014-09-23 v1
摘要
本文构建了一个用于研究湍流通道对数区的解析框架。我们基于最近的发现（Moarref 等，J. Fluid Mech., 734, 2013），即对数区内的速度脉动可分解为几何自相似 resolvent 模态的加权和。Resolvent 模态和权重分别代表 Navier-Stokes 方程（NSE）中的线性放大机制和非线性相互作用的标度影响（McKeon & Sharma, J. Fluid Mech., 658, 2010）。该框架源于 NSE，为 Townsend 的附着涡模型提供了解析支持。我们的主要结果是，自相似性通过建立自相似结构与速度谱之间的定量联系，实现了在对数区建模中的阶数降低。具体而言，能量强度、雷诺应力和能量平衡均用对应于对数区顶部的速度的 resolvent 模态来表示。Triad 模态（即通过 NSE 中的二次非线性直接相互作用的模态）的权重通过仅依赖于 resolvent 模态的相互作用系数耦合（McKeon 等，Phys. Fluids, 25, 2013）。我们利用对数区中的自相似模态层级，将 triad 模态的概念扩展为 triad 层级。研究表明，属于 triad 层级的 triad 模态的相互作用系数遵循指数函数。结合这些发现可以更好地理解对数区中流动结构的动力学和相互作用。此外，还讨论了所提出模型与理论和实验结果的兼容性。
引用
@article{arxiv.1409.6047,
title = {A foundation for analytical developments in the logarithmic region of turbulent channels},
author = {Rashad Moarref and Ati S. Sharma and Joel A. Tropp and Beverley J. McKeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6047},
year = {2014}
}
备注
Submitted to J. Fluid Mech