脉冲型增长与小波基Resolvent模式在湍流通道流中的非线性崩溃

我们研究了时局部化主Resolvent驱动模式在激发湍流壁面循环中的效果。该模式受限于小波脉冲，并通过对窗口化小波基Resolvent算子进行奇异值分解（SVD）计算得到，以产生通过线性化Navier-Stokes方程实现的最大放大。随后我们将该时局部化模式注入湍流最小流单元于不同强度，并测量系统响应与最优Resolvent响应模式之间的瞬时偏差。这在新形式下得以实现，使该模式能够代表瞬时轨迹。对于最小流单元中最有能量的空间波数——在流向方向保持恒定、在跨向方向一次周期——驱动模式呈现流线滚成形状，并产生以流线 streaks 形式的响应模式，这种响应在瞬时时间上增长并衰减。在初始时段和靠近壁面处，DNS响应与主响应模式吻合良好，但由于非线性效应，所有驱动强度下的响应都提前衰减，更高的驱动强度导致更快的能量衰减。主驱动模式仍实现显著能量放大，相较于随机生成的驱动结构和次优Resolvent驱动模式，在放大壁面 streaks 方面更有效。我们计算次要模式的非线性能量传递，并观察到所激活模式的崩溃在所有驱动强度下 proceeding方式相似：在壁面区域，诱导的 streaks 分叉为跨向方向 twice 周期的结构；在外层区域，streaks 崩解为沿流向一次周期的结构。在两个区域中，跨向梯度占据非线性能量传递的主导比例。