寄生模态在基于分解反馈回路的非线性闭合中的作用
流体动力学
2019-02-07 v1
摘要
我们利用 McKeon \& Sharma (2010) 的反馈回路，将 Navier-Stokes 方程中的非线性项视为线性分解算子的内禀强迫，以提取线性机制不活跃的尺度（波数）范围内涨落的结构。在该区域，主导线性机制的缺失反映为分解算子的低秩特征缺失，以及分解模态与实际流动特征结构之间的不一致。为演示该过程，我们选取低雷诺数圆柱绕流与 Couette 平衡解 EQ1，它们是以单一线性机制主导的极低秩流动的代表。前者随时间演化，使我们能在脱落频率的一阶与二阶谐波处将分解模态与动态模态分解（DMD）模态进行比较。一阶谐波处模态吻合，但二阶谐波处因分解算子奇异值无分离而不吻合。我们计算了脱落频率处分解模态的自相互作用，并说明其与二阶谐波的非线性强迫的相似性。当将其通过分解算子运行时，该“受迫”分解模态与 DMD 模态表现出更好的一致性。对 EQ1 解的基本流向波数及其二阶谐波观察到类似现象。寄生模态（之所以如此命名是因为它们由被放大的频率驱动）的重要性在于其对主要放大机制非线性强迫的贡献，正如脱落模态所示，其与 DMD 对应体存在细微差异。
引用
@article{arxiv.1902.02031,
title = {The role of parasitic modes in nonlinear closure via the resolvent feedback loop},
author = {Kevin Rosenberg and Sean Symon and Beverley J. McKeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02031},
year = {2019}
}