论壁面有界湍流中预解模态的形状
流体动力学
2019-08-28 v1
摘要
Navier–Stokes 方程的预解公式提供了一种基于适当湍流平均的预解算子的奇异值分解来刻画和预测湍流特征（如统计量、结构及其非线性相互作用）的手段，遵循 McKeon & Sharma (2010) 发展的框架。本工作将描述一种使用给定的解析函数来近似剪切驱动湍流的领先预解（即伪谱）模态的方法。我们将证明，这些源自对简化线性算子（Trefethen 2005）的波包伪本征模态的考量而得到的函数，特别地给出了对以临界层为中心的一类名义上脱离壁面的模态的准确近似。特别聚焦于对壁面法向涡量模态的建模，我们给出了一系列对控制方程的简化，从而得到适于此类分析的标量微分算子。我们证明，完整 Navier–Stokes 方程的领先壁面法向涡量响应模态可通过考虑一个配备非标准内积的二阶标量算子来准确近似。模态形状随波数和雷诺数的变化可通过在参数空间中演化一个低维微分方程来捕捉。该刻画为理解观测结构的起源提供了理论框架，并允许在不需算子离散化或大型数值计算的情况下快速估计主导预解模态特征。我们将我们的发现与剪切驱动流中的经典抬升（lift-up）和 Orr 放大机制相联系。
引用
@article{arxiv.1901.10913,
title = {On the shape of resolvent modes in wall-bounded turbulence},
author = {Scott T. M. Dawson and Beverley J. McKeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10913},
year = {2019}
}