关于残韵分析的邀请
摘要
残韵分析是一种强大的工具，可揭示关于基流的线性放大机制，这些机制以强制输入和响应输出的配对形式呈现，以及给定频率下能量内容的相关放大幅度。将力和响应之间的线性关系表示通过残韵算子(传递函数)，该算子通过对线性化 Navier-Stokes 算子进行空间离散化来构建。残韵分析的一个独特优势是其能够分析统计平稳湍流流。鉴于日益增长的使用残韵分析研究各种流的兴趣，我们提供本指南，以期帮助学生和研究人员启动残韵分析代码的开发并将其应用于其感兴趣的问题。为实现这一目标，我们讨论了残韵分析的各种方面及其在识别基流附近主导流结构中的作用。本文讨论最为一般的方式，围绕可压缩 Navier-Stokes 方程。我们涵盖从选择基流和合适能量范数到构建线性算子和执行特征值与奇异值分解的基本考量。 throughout the paper, we offer details and know-how that may not be available to readers in a collective manner elsewhere. Towards the end of this paper, examples are offered to demonstrate the practical applicability of resolvent analysis, aiming to guide readers through its implementation and inspire further extensions. We invite readers to consider resolvent analysis as a companion for their research endeavors.
引用
@article{arxiv.2404.11789,
title = {An Invitation to Resolvent Analysis},
author = {Laura Victoria Rolandi and Jean Hélder Marques Ribeiro and Chi-An Yeh and Kunihiko Taira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11789},
year = {2024}
}