数据驱动的预解分析
流体动力学
2021-05-19 v1 动力系统
摘要
预解分析基于动力学系统的控制方程，从输入输出意义上识别系统最敏感的强迫和最易感受的状态。在过去十年中，由于该方法有潜力揭示湍流中的结构、指导传感器/执行器布置以及用于流动控制应用，对其兴趣持续增长。然而，预解分析需要访问高保真数值求解器以产生线性化动力学算子。在本工作中，我们开发了一种纯数据驱动的算法来执行预解分析，以获得主导强迫和响应模态，无需借助控制方程，而是基于线性稳定流动的瞬态演化快照。我们方法的公式源于两个既定事实：1）动态模态分解可从测量数据近似支配系统演化的底层算子的特征值和特征向量；2）预解算子到不变子空间上的投影可由该学习到的特征分解构建。我们在线性化复Ginzburg–Landau方程和三维转捩槽道流的数值数据上演示了该方法，并讨论了数据需求。以完全无方程且无伴随的方式执行预解分析的能力，将在降低预解研究与应用门槛方面发挥重要作用。
引用
@article{arxiv.2010.02181,
title = {Data-driven resolvent analysis},
author = {Benjamin Herrmann and Peter J. Baddoo and Richard Semaan and Steven L. Brunton and Beverley J. McKeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02181},
year = {2021}
}