基于调和预解子的非线性流动中放大机制与跨频率相互作用分析
流体动力学
2023-07-19 v1
摘要
我们提出了一种框架，用于阐明具有由不同时间尺度间非线性相互作用产生的复杂动态的流动的输入输出特性。更具体地，我们考虑一个周期性时变基流，并对该基流上的周期性扰动进行频域分析；这些扰动的响应由调和预解子支配，这是一个类似于 Wereley（1991）引入的调和传递函数的线性算子。该方法使得显式捕捉负责流动中不同时间尺度间能量传递的三元相互作用成为可能。例如，频率 处的扰动通过频率 处的基流与频率 处的扰动耦合。我们建立了与预解分析的联系，后者是在稳态基流上求值时调和预解子的一个特例。我们证明了调和预解子的左右奇异向量分别为最优响应与最优强迫模态，它们可理解为揭示流动时空放大特性的完整时空信号。我们在包括一个三维常微分方程组以及近失速攻角下翼型绕流等多个例子上说明了该方法。
引用
@article{arxiv.1911.10179,
title = {Analysis of amplification mechanisms and cross-frequency interactions in nonlinear flows via the harmonic resolvent},
author = {Alberto Padovan and Samuel E. Otto and Clarence W. Rowley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10179},
year = {2023}
}