闭环实现：通过分解子(resolvent)分析审视非线性泰勒涡流动
流体动力学
2021-09-01 v1
摘要
我们提出一种基于优化的方法，用于高效计算泰勒涡流的精确非线性模型。我们使用 McKeon & Sharma (2010) 的分解子(resolvent)公式来建模这些泰勒涡解，将非线性不视为控制方程的内在部分，而是视为模型解必须满足的三元约束。我们利用系统的低秩线性动力学来计算解的高效基，其系数随后通过一个优化问题求得，其中待最小化的代价函数是解与自身以及与输入平均流的三元一致性。据我们所知，我们的方法构成了文献中首个完全非线性且自持的、基于分解子的模型。我们将结果与高达临界雷诺数五倍的泰勒-库埃特流直接数值模拟进行比较，表明我们的模型准确捕捉了流动结构。此外，我们发现随着雷诺数增加，流动经历从经典弱非线性 regime（其中强迫级联严格向下尺度）到以逆（向上尺度）强迫级联出现为特征的完全非线性 regime 的根本转变。来自逆级联和传统级联的三元贡献发生相消干涉，意味着对某一傅里叶模式的精确建模需要知其直接谐波与次谐波。我们分析地表明，这一发现是傅里叶空间中控制方程的二次非线性结构的直接结果。最后，我们展示将我们的模型解作为更高雷诺数 DNS 的初始条件可显著减少收敛时间。
引用
@article{arxiv.2102.09141,
title = {Closing the loop: nonlinear Taylor vortex flow through the lens of resolvent analysis},
author = {Benedikt Barthel and Xiaojue Zhu and Beverley J. McKeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09141},
year = {2021}
}