关于稳定性与预解分析中非正态性及其放大机制的归类
流体动力学
2018-05-23 v1
摘要
我们试图量化最被放大的预解模态的非正态性，并基于基流或平均流速剖面的特征预测其特性。一个 2×2 的模型线性 Navier-Stokes (LNS) 算子说明了来自平均剪切的非正态性如何在不同速度分量的强迫模态与响应模态的扰动能量中分布。它们内积的倒数（对于纯正态机制为 1）被提出作为量化非正态性的度量。在基流/平均流具有下游空间依赖性的流动中，平均流平流将强迫模态与响应模态的空间支撑分离，从而影响内积。平均稳定性分析的成功取决于放大的正态性。若放大为正态，以其并矢表示写出的预解算子揭示伴随稳定性模态与前向稳定性模态分别正比于强迫预解模态与响应预解模态。若放大为非正态，则需要预解分析来理解所观测流动结构的起源。特征谱与伪谱被用于刻画这些现象。研究了两个测试用例：低雷诺数圆柱绕流与湍流槽道流。前者主要处理正态机制，且利用主导强迫模态与响应模态内积倒数对非正态性的量化与预解范数同虚轴到最不稳定特征值距离之乘积吻合良好。在湍流槽道流中，结构源于正态与非正态两类机制。平均剪切被定常扰动最有效地利用，而伪谱的界说明了非正态性如何对对应于著名湍流结构的空间波数与时间频率上最被放大的扰动负责。
引用
@article{arxiv.1712.05473,
title = {On non-normality and classification of amplification mechanisms in stability and resolvent analysis},
author = {Sean Symon and Kevin Rosenberg and Scott T. M. Dawson and Beverley J. McKeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05473},
year = {2018}
}