基于 $l_1$ 的二维湍流能量相互作用稀疏化
流体动力学
2020-07-24 v2
摘要
本文采用促进稀疏性的回归技术,从数据中自动识别基于大 Galerkin 的二维非定常流模型中间模态结构的有关三元相互作用。该方法产生可解释、稀疏连接的模型,以低得多的计算成本复现原始动力学行为,因为需评估的三元相互作用更少。该方法的关键特征在于,主导相互作用是从具有唯一解的凸优化问题解中系统选出的,且无需对尺度相互作用结构作先验假设。我们在雷诺数 的二维顶盖驱动腔流模型上演示该方法,其中流体运动为混沌。为理解用于 Galerkin 投影的子空间对稀疏特性的作用,我们考虑由两种不同模态分解技术得到的两类模型。第一类使用能量最优的本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition)模态,第二类使用由流快照离散傅里叶变换获得的单频振荡模态。我们表明,在两种情况下,尽管方法中未引入先验物理知识,仍识别出了与二维湍流中尺度相互作用预期图像一致的相关模态层级相互作用。然而,观察到相互作用模式的显著结构变化以及定量上不同的稀疏度。最后,尽管过程中未直接强制,稀疏化模型具有优异的长期稳定性,并正确复现腔中主导流结构的时空演化。
引用
@article{arxiv.2006.05736,
title = {$l_1$-based sparsification of energy interactions in two-dimensional turbulent flows},
author = {Riccardo Rubini and Davide Lasagna and Andrea Da Ronch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05736},
year = {2020}
}