关于多项式去混叠与分裂形式间断 Galerkin 格式用于欠分辨湍流计算的比较研究
数值分析
2018-08-01 v2
摘要
本工作关注高阶节点间断 Galerkin（DG）方法在欠分辨湍流计算中的精度与稳定性。我们特别考虑无粘 Taylor-Green 涡（TGV）流，以分析 DG 方法在极高 Reynolds 数下的隐式大涡模拟（iLES）能力。控制方程以两种方式离散，以抑制因非线性项欠积分而引入离散变分形式的混叠误差。第一种更直接的方式依赖于一致/过积分，通过采用比非线性项次数更多的一致积分点来提高积分精度。第二种策略最初应用于高阶有限差分领域，依赖于控制方程的分裂（或斜对称）形式。根据非线性项中变量的分组方式，存在不同的分裂形式。所需分裂形式通过平均控制方程的守恒形式与非守恒形式来构造，尽管 DG 格式的守恒性被完全保持。基于一维 Burgers 湍流进行的初步分析表明，分裂形式在使高阶多项式模态的能量保持接近预期水平方面具有潜力。这表明在更经典格式中观察到的分裂形式方法的良好去混叠特性似乎对 DG 也成立。本研究余下部分考虑无粘 TGV 流的一组全面（欠分辨）计算，并基于局部 Lax-Friedrichs 与 Roe 型 Riemann 求解器比较一致/过积分与分裂形式离散化的精度与鲁棒性……
引用
@article{arxiv.1711.10180,
title = {A comparative study on polynomial dealiasing and split form discontinuous Galerkin schemes for under-resolved turbulence computations},
author = {Andrew R. Winters and Rodrigo C. Moura and Gianmarco Mengaldo and Gregor J. Gassner and Stefanie Walch and Joaquim Peiro and Spencer J. Sherwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10180},
year = {2018}
}