基于稀疏卷积的非线性流体流动马尔可夫模型
流体动力学
2020-10-28 v2
摘要
本文探索了基于稀疏卷积映射到特征空间的数据驱动建模方法，在该特征空间中动力学是马尔可夫线性的，用于非线性流体流动。流体系统低阶模型的基本原理是识别到特征空间的卷积，使得系统演化(a)更简单且易于建模，并且(b)可以通过反卷积准确重建预测。当需要从传感器数据实时模型进行在线决策时，此类方法非常有用。马尔可夫线性近似很流行，因为它允许我们利用庞大的线性系统工具。例如Koopman算子近似技术和机器学习中的进化核方法。这些模型在近似非线性动力系统方面的成功与卷积映射在实现上述(a)和(b)方面的有效性密切相关。为了评估这一点，我们深入研究了两类稀疏卷积算子：(i)纯数据驱动的POD-卷积，它使用数据快照的左奇异向量——Koopman近似方法的主要工具；(ii)稀疏高斯过程(sGP)卷积，它将稀疏采样与高斯核相结合，嵌入了一个隐式特征映射到内积再生核希尔伯特空间。
引用
@article{arxiv.1803.08222,
title = {Sparse Convolution-based Markov Models for Nonlinear Fluid Flows},
author = {Chen Lu and Balaji Jayaraman and Joshua Whitman and Girish Chowdhary},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08222},
year = {2020}
}
备注
submitted to Computers and Fluids