基于低秩近似的稀疏系统辨识

本文档给出了逼近论与矩阵分析中的一些通用结果，并将其应用于时间序列模型与非线性离散时间动力系统的稀疏辨识。上述理论方法被转化为可用于离散时间动力系统稀疏模型辨识的算法，这些算法基于从系统测得的结构化数据。对于主要由待辨识参数矩阵决定的状态转移算子，其近似通过识别轨迹矩阵（对应于测得数据）子矩阵的低秩近似存在条件来实现，这些低秩近似可用于计算参数矩阵的近似稀疏表示。本文档所提低秩近似方法的主要优势之一，在于对线性和非线性模型的参数估计，其中数值或测量噪声可能显著影响估计结果。基于上述技术的原型算法，以及在理论物理、流体动力学和天气预报中具有对称性和非线性结构化动力系统的时间序列模型近似辨识与预测仿真的一些应用被予以展示。