面向生物学应用的稀疏与非参数动力系统方程估计
机器学习
2025-11-04 v1 定量方法
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摘要
数据驱动的模型方程发现是许多科学领域理解动力系统行为的强大方法。在系统生物学中，由于这些系统的复杂性，往往难以采用自下而上的建模方法。近年来，稀疏估计技术在系统识别中获得了 prominence，主要使用参数范式以最小化模型复杂度高效捕获系统动力学。特别是，Sindy算法成功地利用稀疏性从函数库中提取仅少数关键术语，以捕获这些系统的动力学。然而，参数模型在准确表示复杂系统中固有的某些非线性方面常常不足。为了解决这一局限，我们引入了一个新框架，将稀疏参数估计与非参数技术相集成。该框架在不要求对其功能形式进行先验信息的情况下捕获Sindy无法描述的非线性，即无需将试图发现的函数纳入函数库。我们在与复杂生物现象估计相关的几个示例中展示了这一方法。
引用
@article{arxiv.2511.00579,
title = {Sparse and nonparametric estimation of equations governing dynamical systems with applications to biology},
author = {G. Pillonetto and A. Giaretta and A. Aravkin and M. Bisiacco and T. Elston},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00579},
year = {2025}
}