基于图结构数据的 SINDyG：稀疏非线性动力系统识别及其在斯图亚特-兰沃模型网络中的应用

机器学习（ML）与稀疏化技术的结合正在通过从数据中直接提取支配方程， revolutionizing 科学和工程领域的计算建模。所发现的动力学模型可用于应对气候科学、神经科学、生态学、金融、流行病学等领域的挑战。然而，大多数现有的稀疏识别方法用于发现动力系统时，将整个系统视为一个单元，而不考虑子系统之间的相互作用。结果是，这些模型无法捕捉到支配系统行为的细微变化。为此，我们开发了一种新方法，称为稀疏识别非线性动力系统从图结构数据（Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems from Graph-structured data，SINDyG），它将网络结构纳入稀疏回归，以识别解释底层网络动力学的模型参数。我们使用了多个神经元动力学案例研究，其中我们使用扩展斯图亚特-兰沃（Stuart-Landau）方程对神经元群的宏观振荡进行建模，并利用 SINDyG 方法识别其底层非线性动力学。我们的广泛计算实验验证了与原始 SINDy 方法相比，所发现的网络动力学在准确性和简洁性方面得到了提高。该提议的图感知罚项可以轻松集成到其他符号回归算法中，通过将网络结构纳入回归过程来增强模型的可解释性和性能。