RG方法论关于壳型湍流模型的无粘性极限

我们研究了壳模型的初值问题，这些模型模仿在几何序列尺度上的湍流速度波动。我们的目标是研究解在无粘性（更广泛地说，消失正则化）极限下的收敛，并解释限制解及收敛过程的普遍性。我们发展了一种重整化群（RG）形式，将该极限表示为流图空间中的动力学。对于二色壳模型，RG动力学具有固定点吸引子，这决定了普遍的限制解。偏离限制解的偏差也是普遍的，由线性化RG算子（特征值和特征向量）的主特征模给出。应用于Gledzer壳模型可得RG吸引子呈闭合不变曲线形式，而Sabra壳模型则产生混沌RG动力学。RG形式的一个重要结果是理解规范保持（标准）和规范破坏（例如粘性）正则化的不同作用。