关于带物理真空边界的三维自由边界相对论欧拉方程组的全局解

我们考虑在拥有物理真空边界的 Minkowskis 时空 $\mathbb{M}^{1+3}$ 中的自由边界相对论欧拉方程组，这些方程组模型描述了相对论气体的运动。我们关注的是等温、柴巴涅克、多项式气体的族，满足状态方程 $p = \rho^{1+\kappa}, \kappa \in (0,\frac23]$。我们构造了一个初始数据的开放族，以此引出未来的全局解。这些解是球对称的，初始密度较小，随时间线性膨胀。特别是，膨胀的渐近速率可以接近光速。因此，本文结果与已有关于经典等温欧拉方程组的 perturbational 结果相距甚远。