超相对论 Euler 方程组的全局解

我们证明了一维空间中 $3\times 3$ 相对论 Euler 方程组的全局存在性定理。结果表明，在超相对论极限下，存在一族满足热力学第二定律的状态方程，其解是全局存在的。利用该极限及状态方程（包括理想气体和辐射主导的状态方程），可以通过 Nishida 型方法分析相对论 Euler 方程，结合 Glimm 格式，得到包含熵和粒子数演化的大初值存在性定理。我们的分析利用了状态方程具有 $p=p(n,S)$ 的形式，但当仅视为 $\rho$ 的函数时，其形式简化为 $p=a^{2}\rho$ 这一事实。