无 Darcy 稳定性的孔弹性精确离散——重访 Stokes-Biot 稳定性
数值分析
2021-04-19 v3 数值分析
摘要
在本稿中，我们关注如下问题：何种才是 Stokes-Biot 稳定性的正确概念？Stokes-Biot 稳定离散由若干作者分别引入，作为离散孔弹性 Biot 方程的一种手段；此类格式在适当定义的范数意义下，于存储系数与导水系数趋于零时仍保持其稳定性与收敛性。Stokes-Biot 稳定离散的基本前提为：一部分 Stokes 稳定性与一部分混合 Darcy 稳定性。本稿中我们指出，后一条件可推广至更广的离散空间类。特别地：对于混合 Darcy 子问题，参数一致的 inf-sup 条件并非严格必要，即可保留当前 Stokes-Biot 稳定 Euler-Galerkin 离散格式所具备的实际优势。
引用
@article{arxiv.2007.10012,
title = {Accurate Discretization Of Poroelasticity Without Darcy Stability -- Stokes-Biot Stability Revisited},
author = {Kent-Andre Mardal and Marie E. Rognes and Travis B. Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10012},
year = {2021}
}
备注
26 pages