多孔弹性中Biot固结模型的非协调有限元法
数值分析
2016-05-03 v3
摘要
考虑了一种用于多孔弹性中三场Biot模型的稳定有限元格式，可避免压力振荡。涉及的变量为位移、流体通量(Darcy速度)和孔隙压力，它们采用最低可能的近似阶数离散：位移使用Crouzeix-Raviart有限元，Darcy速度使用最低阶Raviart-Thomas-Nedelec元，压力使用分段常数近似。为消除Darcy速度从而降低计算成本，对Raviart-Thomas-Nedelec元引入了质量集中技术。我们展示了离散格式的收敛性，该格式在时间上隐式，在空间上使用了带与不带质量集中的这类单元。最后，数值实验说明了该方法的收敛性，并表明当对Raviart-Thomas-Nedelec元使用质量集中时，能有效避免伪压力振荡。
引用
@article{arxiv.1602.03260,
title = {A Nonconforming Finite Element Method for the Biot's Consolidation Model in Poroelasticity},
author = {Xiaozhe Hu and Carmen Rodrigo and Francisco J. Gaspar and Ludmil T. Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03260},
year = {2016}
}