面向低频多孔弹性问题的鲁棒全混合有限元方法与偏斜对称性惩罚

本文提出并分析了一种用于低频多孔弹性问题的全混合有限元方案。我们将问题表述为四场、一阶、双曲系统，其中通过惩罚方式施加应力场的对称性约束。这一策略等效于在应力对称性弱施加时产生的 saddle 点系统中添加一个扰动。固相和流体相的耦合通过稳定的混合有限元元素在空间上以及隐式时间推进方案进行离散化。所述方法的稳定性分析对具有意义退化模型参数的情况完全稳健。数值测试验证了收敛性和稳健性，并评估了该方法在模拟多孔材料中波传播现象的性能。