基于网格约束离散点方法的二维斯托克斯流粒子法
流体动力学
2024-04-29 v2 计算物理
摘要
无网格方法本质上不需要网格拓扑，并实际用于求解连续介质方程。然而，这些方法由于空间离散化的计算模板变大，通常比传统的基于网格的方法具有更高的计算负载。本研究提出了一种在无网格方法中使用紧致模板的新方法，称为网格约束离散点（MCD）方法。MCD方法在域的背景中引入笛卡尔网格系统，并通过求解带非线性约束的动力学问题，严格约束每个网格内离散点（DPs）的分布。这可以避免DP分布在网格尺寸尺度上的异质性，并施加具有固定自由度的紧致模板用于导数计算。本文给出了DP布置的基本公式及其在非定常斯托克斯流中的应用。对同轴与偏心圆通道中的DP分布及流动问题进行了数值测试。所提出的MCD方法在预处理中经少量迭代即实现了与空间分辨率无关的合理的DP分布。此外，在斯托克斯流问题中使用所得DP分布得到的解与理论和参考解吻合良好。结果还证实，即使使用紧致模板，速度与压力的数值精度也达到了预期的收敛阶。
引用
@article{arxiv.2206.01530,
title = {A particle-based method using the mesh-constrained discrete point approach for two-dimensional Stokes flows},
author = {Takeharu Matsuda and Kohsuke Tsukui and Satoshi Ii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01530},
year = {2024}
}