Stokes方程的相容高阶无网格方法的并行实现
数值分析
2021-04-30 v1 分布式、并行与集群计算
数学软件
数值分析
性能
偏微分方程分析
摘要
本文给出了稳态Stokes问题的一个相容离散格式的并行实现。该格式使用广义移动最小二乘来生成微分算符并施加边界条件。这一无网格格式对速度和压力均可达到高阶收敛，同时也引入了类有限差分的稀疏离散。此外，该方法具有内在的可扩展性：模板生成过程需要对适合GPU加速的矩阵进行局部求逆，而对速度的无散度处理将全局系统的传统鞍点结构替换为适合代数多重网格的椭圆对角块。本工作的实现使用了多种Trilinos软件包以利用这种局部和全局并行性，并给出了展示高阶收敛和弱可扩展性的基准测试。
引用
@article{arxiv.2104.14447,
title = {Parallel implementation of a compatible high-order meshless method for the Stokes' equations},
author = {Quang-Thinh Ha and Paul A. Kuberry and Nathaniel A. Trask and Emily M. Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14447},
year = {2021}
}