具有渗透效应的流动-输运耦合问题的散度协调有限元方法
数值分析
2025-10-07 v2 数值分析
摘要
我们提出了一个在部分边界上具有多孔膜型条件的流动与输运方程耦合模型。控制方程由不可压缩 Navier--Stokes 方程与一个对流-扩散方程耦合组成，我们采用拉格朗日乘子在膜上强制渗透速度与输运之间的耦合，而在其余边界上考虑混合边界条件。我们利用不动点论证证明了连续问题的存在性和唯一性。接下来，提出了一种 H(div)-协调有限元公式，并对其进行了先验误差分析。该方法采用了一种迎风方法，在对流占优区域提供了稳定性。我们展示了一组数值算例，验证了理论并说明了新方法在反渗透过程模拟中的应用。
引用
@article{arxiv.2402.01451,
title = {Divergence conforming finite element methods for flow-transport coupling with osmotic effects},
author = {Arbaz Khan and David Mora and Ricardo Ruíz-Baier and Jesus Vellojin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01451},
year = {2025}
}