不可压缩流无散度逼近的切割有限元方法：一种拉格朗日乘子法
数值分析
2023-11-14 v2 数值分析
摘要
在本注记中，我们针对受 Stokes 方程约束的边值问题设计了一种应用于低阶无散度单元的切割有限元方法。对于 Dirichlet 边界条件的施加，我们考虑 Nitsche 方法或稳定化拉格朗日乘子方法。在这两种情况下，速度的法向分量均使用与标准压力逼近不同的乘子进行约束。近似速度在整个网格域上的散度逐点为零，我们推导了速度和压力的最优误差估计，其中误差常数与物理域和计算网格的交截方式以及施加无散度条件的压力乘子的正则性无关。
引用
@article{arxiv.2207.04734,
title = {Cut finite element method for divergence free approximation of incompressible flow: a Lagrange multiplier approach},
author = {Erik Burman and Peter Hansbo and Mats G. Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04734},
year = {2023}
}