对流-扩散问题通量重构格式的混合化表述
数值分析
2023-10-25 v1 数值分析
摘要
我们提出了针对对流-扩散问题的通量重构方法的混合化。混合化在问题中引入一个新变量，从而可通过静力凝聚进行降阶，使得隐式离散化的求解更为高效。我们由稳定性分析推导了能量表述，考虑了混合化与嵌入式通量重构格式上的一系列修正函数。随后，我们建立了与标准表述的联系。我们设计了一种后处理格式，利用现有的通量重构算子来提升扩散主导问题的精度。结果表明，这些方法的隐式收敛性可带来超过一个数量级的性能收益。此外，我们观察到混合化方法的超收敛性质可推广至一系列修正函数下的 FR 格式族。
引用
@article{arxiv.2310.15870,
title = {Hybridized Formulations of Flux Reconstruction Schemes for Advection-Diffusion Problems},
author = {Carlos A. Pereira and Brian C. Vermeire},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15870},
year = {2023}
}