Riemannian齐齐空间上的非holonomic力学与虚拟约束
最优化与控制
2024-11-11 v1
摘要
非holonomic系统是指具有规定速度限制的机械系统。虚拟非holonomic约束是与仿射连接机械控制系统相关联的受控不变分布。Riemannian齐齐空间是一种在Lie群作用下看起来处处相同地移动的黎曼流形。这些黎曼流形本身可能不是Lie群,但仍然具有某些对称性和不变性,这允许获得类似的结果。本文中,我们在几何框架中引入Riemannian齐齐空间上的虚拟约束概念,该框架是经典受控不变分布设置的泛化,我们展示了保存不变分布的控制律的存在性和唯一性。而且我们用仿射连接表述唯一控制律获得的闭环动力学。我们以受机器人应用启发的新型非holonomic控制系统示例来说明该理论。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.05485,
title = {Nonholonomic mechanics and virtual constraints on Riemannian homogeneous spaces},
author = {Efstratios Stratoglou and Alexandre Anahory Simoes and Anthony Bloch and Leonardo J. Colombo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05485},
year = {2024}
}